m-1/m=3
m+1/m=√[﹙m-1/m﹚²+4]=√13
∴m²-1/m²=(m+1/m﹚﹙m-1/m﹚=3√13
若y²-3y+1=0 求y²+1/y²
∵y≠0(否则1=0)
∴y-3+1/y=0
∴y+1/y=3
∴y²+1/y²=﹙y+1/y﹚²-2=7
y²/﹙y^4+y²+1﹚
=1/﹙y²+1+1/y²﹚
=1/8
m-1/m=3
m+1/m=√[﹙m-1/m﹚²+4]=√13
∴m²-1/m²=(m+1/m﹚﹙m-1/m﹚=3√13
若y²-3y+1=0 求y²+1/y²
∵y≠0(否则1=0)
∴y-3+1/y=0
∴y+1/y=3
∴y²+1/y²=﹙y+1/y﹚²-2=7
y²/﹙y^4+y²+1﹚
=1/﹙y²+1+1/y²﹚
=1/8