解题思路：根据菱形的性质，知：∠C=∠A=72°，由于∠1、∠2、∠3所在的三角形都是等腰三角形，可根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质进行求解．
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C=72°，
∵∠6=∠C=72°，
∴∠3=180-2×72°=36°，
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，
∴∠2=36°，
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，
∴∠1=18°，
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°．
故答案为：90．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题主要考查菱形的性质、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，解答本题的关键是根据等腰三角形及外角的性质求出各角的度数．