矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念.定义1.在m´n矩阵A中,任意决定k行和k列 (1£k£min{m,n}) 交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式.例如,在阶梯形矩阵 中,选定1,3行和3,4列,它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式.定义2.A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A 的秩,记作rA,或rankA.特别规定零矩阵的秩为零.显然rA≤min(m,n) 易得：若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在