Question

波长λ=0.71A的伦琴射线使金箔发射光电子，电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知rB

Answer 1

解题思路：电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功，根据德布罗意物质波长公式求波长．

（1）电子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力m[v2/r]=evB

所以v=[erB/m]

电子的最大初动能E_k=[1/2]mv²=[e2r2B2/2m]

=

(1.6×10−19)2×(1.88×10−4)2

2×9.1×10−31 J≈4.97×10^-16J≈3.1×10³eV

（2）入射光子的能量

ε=hν=h[c/λ]=[6.63×10−34×3×108/7.1×10−11×1.6×10−19] eV≈1.75×10⁴eV

根据爱因斯坦光电效应方程得金属的逸出功为

W₀=hν-E_k=1.44×10⁴eV

（3）物质波的波长为

λ=[h/mv]=[h/erB]=[6.63×10−34/1.6×10−19×1.88×10−4] m≈2.2×10^-11m

答：（1）光电子的最大初动能3.1×10³eV；

（2）金属的逸出功1.44×10⁴eV；

（3）该电子的物质波的波长是2.2×10^-11m．

点评：

本题考点： 爱因斯坦光电效应方程；光的波粒二象性．

考点点评： 本题是个小型的综合题，考查了洛伦兹力充当向心力，爱因斯坦光电效应方程和物质波．