Question

（2010•福建模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=2，b=2a，且cosC＝14，则a=_

Answer 1

解题思路：通过余弦定理，以及c=2，b=2a，直接求出a的值．

∵c=2，cosC＝

1

4，

由余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC，

∴4=a²+b²-[ab/2]

∵2a=b

联立两个关于a，b的方程，解得

a=1，b=2．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题是基础题，考查余弦定理的应用，考查计算能力．