Question

（1）若[3sinα+5cosα/2sinα−7cosα]=[1/11]，求tanα；

Answer 1

（1）∵[3sinα+5cosα/2sinα−7cosα]=[3tanα+5/2tanα−7]=[1/11]，

即2tanα-7=11（3tanα+5），

解得：tanα=-2；…（6分）

（2）∵tanα=3，

∴sin²α-sinαcosα+2cos²α=

sin2α−sinαcosα+2cos2α

sin2α+cos2α=

tan2α−tanα+2

tan2α+1=[9−3+2/9+1]=[4/5]． …（12分）