在椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P(1-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,

2个回答

  • 用椭圆的第二定义:

    易得离心率e=1/2

    设M到右准线x=4的距离为MN,

    则由第二定义:MF/MN=1/2,所以有2MF=MN;

    所以:|MP|+2|MF|=MP+MN,

    由草图易知MP+MN的最小值即为P到右准线的距离,

    易得P(1,-1)到右准线x=4的距离为3

    所以,所求的最小值为3

    如果不懂,请Hi我,