Question

九年级上册数学第二章课堂精练第七方程：（x+1）(x+2)(X+3)(x+4)等于24

Answer 1

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24

[(x+1)(x+4)]*[(x+3)(x+2)]=24

(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=24

令x^2+5x=y,原方程可化为

(y+4)(y+6)=24

y^2+10y+24=24

y^2+10y=0

y(y+10)=0

y=0或y= -10

当y=0时,x^2+5x=0

x(x+5)=0 x1=0 x2= -5

当y= -10时,x^2+5x= -10 x^2+5x+10=0 判别式小于0,方程无解.

所以,原方程的解为 x1=0 x2= -5