证明:因为AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
所以DE=DF
HL证RT三角形ADE全等RT三角形ADF
所以角ADE=角ADF
所以DA为角EDF角平分线
因为DE=DF
所以三角形DEF为等腰三角形
所以AD垂直EF(等腰三角形三线合一)
证明:因为AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高
所以DE=DF
HL证RT三角形ADE全等RT三角形ADF
所以角ADE=角ADF
所以DA为角EDF角平分线
因为DE=DF
所以三角形DEF为等腰三角形
所以AD垂直EF(等腰三角形三线合一)