解题思路：利用an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，可得
S
n
＝
1
8
(
a
n
+2
)
2
，再写一式，两式相减，即可求数列{an}的通项公式．
∵an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，
∴
1
2(an+2)＝
2Sn，即Sn＝
1
8(an+2)2．…（2分）
当n=1时，S1＝
1
8(a1+2)2⇒a1＝2； …（3分）
当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝
1
8[(an+2)2−(an−1+2)2]，
即（an+an-1）（an-an-1-4）=0，…（5分）
又∵an+an-1＞0，∴an-an-1=4，
可知{an}是公差为4的等差数列．…（7分）
∴an=2+（n-1）×4=4n-2． …（8分）
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的性质，考查数列的通项，考查学生的计算能力，属于中档题．