十字相乘法分解因式
x²+2mx-3m²
1 3m
1 -m
∴x²+2mx-3m²=（x+3m）×（x-m）＜0
∵二次项系数=1＞0
∴开口向上
即两根为-3m和m
分类：
①若-3m＜m,即m＞0时
（x+3m）×（x-m）＜0
推出 -3m＜x＜m
②若-3m＞m,即m＜0
（x+3m）×（x-m）＜0
推出m＜x＜-3m
③若m=0
代入（x+3m）×（x-m）＜0
则为x²＜0
显然一个数的平方不能＜0
所以当m=0时不成立!
解一道不等式.需要分类讨论.x²+2mx-3m²＜0
十字相乘法分解因式
x²+2mx-3m²
1 3m
1 -m
∴x²+2mx-3m²=（x+3m）×（x-m）＜0
∵二次项系数=1＞0
∴开口向上
即两根为-3m和m
分类：
①若-3m＜m,即m＞0时
（x+3m）×（x-m）＜0
推出 -3m＜x＜m
②若-3m＞m,即m＜0
（x+3m）×（x-m）＜0
推出m＜x＜-3m
③若m=0
代入（x+3m）×（x-m）＜0
则为x²＜0
显然一个数的平方不能＜0
所以当m=0时不成立!