Question

△ABC中,abc是ABC的对边,且b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+根号3,求ta

Answer 1

²+c²-bc=a²,

∴cosA=1/2,A=60°.C=120°-B.

c/b=1/2+根号3,

由正弦定理,sinC=(1/2+√3）sinB,

∴（√3）/2*cosB-1/2*sinB=(1/2+√3）sinB,

∴（√3）/2*cosB=（1+√3）sinB,cosB≠0,

∴tanB=(3-√3）/4.