分别假设抛物线y^2=4x 上三点坐标：A（y1²/4,y1）、B（y2²/4,y2)、C(y3²/4,y3）,焦点F（1,0）
向量FA=（y1²/4 -1,y1）
向量FA=（y2²/4 -1,y2）
向量FA=（y3²/4 -1,y3）
因为FA+FB+FC=0,所以得到
y1²/4 +y2²/4 +y3²/4 -3=0
y1+y2+y3=0
由抛物线定义可知：焦半径=x+1
所以|FA|=x1+1=y1²/4 +1
|FB|=x2+1=y2²/4 +1
|FC|=x3+1=y3²/4 +1
所以|FA|+|FB|+|FC|= 6