Question

若x2+x-1=0，求x3+2x2+2005的值．

Answer 1

解题思路：根据x2+x-1=0，得出x2+x=1，再利用因式分解法分解原式即可求出．

∵x²+x-1=0，

∴x²+x=1，

∴x³+2x²+2005，

=x（x²+x）+x²+2005，

=x+x²+2005，

=2006；

点评：

本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题主要考查了因式分解的应用，根据题意得出x2+x=1，以及分解x3+2x2+2005是解决问题的关键．