Question

求分式极限【 （1除以x减2）减（12除以x的立方减8） 】的极限

Answer 1

应该是x趋向2时吧?

[1/(x-2)]-[12/(x^3-8)]

=[(x^2+2x+4)/(x^3-8)]-[12/(x^3-8)]

=(x^2+2x-8)/(x^3-8)

=[(x-2)*（x+4)]/[(x-2)*(x^2+2x+4)]（约去x-2之后带入x=2)

=(x+4)/(x^2+2x+4)

=(2+4)/(4+4+4)

=1/2