若f（x-1）=x3-3x2+2x，则f（x）的解 - 知识问答

若f（x-1）=x3-3x2+2x，则f（x）的解析式为______；f（2x）的解析式为______．

1个回答

解题思路：由已知中f（x-1）=x³-3x²+2x，我们可将式子右边凑配成a（x-1）³+b（x-1）²+c（x-1）+d的形式，进而将（x-1）全部替换成x后，即可得到答案．
∵f（x-1）=x³-3x²+2x
=（x-1）³+0×（x-1）²-（x-1）
=（x-1）³-（x-1）
∴f（x）=x³-x，
f（2x）=（2x）³-2x=8x³-2x
故答案为：x³-x，8x³-2x
点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及其常用方法，其中本题使用的凑配法，是已知复合函数解析式及内函数的解析，求外函数解析式时常用的方法，请熟练掌握

相关问题