被7整除判断的方法：
将一个数从低位到高位,按位分别乘以：(1,3,2,-1,-3,-2),相加的结果与原数等同.
比如：123123
1*1+3*3+2*2-1*1-3*3-2*2=0,123123被7整除
比如：11111
1+3+2-1-3=2,所以11111/7 余2
比如：888
8*1+8*3+8*2=48,888/7 余6
由以上“定理”可以简化为
222...222x999..9 mod 7 = 222...2x222...2 mod 7(减777...7)
每6个2就能被7整除,2009被6除余5,所以
222...2x222...2 mod 7 = 22222x22222 mod 7
=2(1+3+2-1-3)-2X+2(1+3+2-1-3) MOD 7
=8-2x mod 7
可见X=4
4+7>9,只有唯一答案