Question

如图,在四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,当AB、CD满足什么条件时,EH

Answer 1

正确答案：当AB=CD 时 EF⊥GH

理由如下

连接GE GF FH　EH

在△ABD中 GE=1/2AB 在△ABC中 HF=1/2AB 所以GE=HF

同理GF=EH 所以四边形EGFH为平行四边形

因为AB=CD 所以GE＝HF＝GF=EH 所以平行四边形EGFH为菱形

所以EF⊥GH