解题思路：（1）AC=BC，CD⊥AB，CD=[1/2]AC，求出∠A、∠B，根据三角形内角和定理求出∠ACB即可；（2）AC=BC，CD⊥AC，BD=[1/2]AB，同法求出即可；（3）AC=BC，BD⊥AC，BD=[1/2]BC，根据含30度角的直角三角形求出即可；（4）AC=BC，BD⊥AC，BD=[1/2]CB，与（1）方法类似求出即可．
有以下四种情况：（1）如图，AC=BC，CD⊥AB，CD=12AC，∴∠A=30°，∵AC=BC，∴∠A=∠B=30°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=120°；（2）如图，AC=BC，BD⊥AD，BD=12AB，∴∠A=30°，∴∠CBA=30°，∴∠ACB=120°；（3）如...
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题主要考查对等腰三角形性质，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质等知识点的理解和掌握，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．