解题思路：（1）根据三角形的面积=[1/2]×底×高，列式计算即可求解；
（2）根据面积公式，底不变，△OAP的面积是△OAB面积的2倍，则△OAP的高应是△OAB的高的2倍，求出纵坐标的长度，然后再确定点P的位置；
（3）根据面积公式，点B不变，则高不变，△OBM的面积是△OAB面积的2倍，则△OBM的底边BM应是△OAB的底边OA的2倍，求出OM的长度，然后再确定点M的位置．
（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴S△OAB=[1/2]×5×4=10；
（2）若△OAP的面积是△OAB面积的2倍，O，A两点的位置不变，则△OAP的高应是△OAB高的2倍，即
△OAP的面积=△OAB面积×2=[1/2]×5×（4×2），
∴P点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；
（3）若△OBM的面积是△OAB面积的2倍，且B（2，4），O（0，0）不变，则△OBM的底长是△OAB底长的2倍，即
△OBM的面积=△OAB的面积×2=[1/2]×（5×2）×4，
∴M点的坐标是（10，0）或（-10，0）．
点评：
本题考点： 三角形的面积；坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查了三角形的面积的求解，三角形的底边不变，则三角形的面积与高成正比，高不变，则三角形的面积与底边成正比，需要注意，在平面直角坐标系内，符合长度的点的坐标通常都有正负两种情况，不要漏解而导致出错．