设AB=x,BC=y,AB与AC的夹角是A,则可列方程
(1/2)×AB×AC×sinA=(1/2)×BC×AD
(1/2)x(12-x)sinA=(1/2)3y
y/sinA=x(12-x)/3
又由正弦正定理得
BC/sinA=2R,R是三角形ABC的外接圆半径
y/sinA=2×35/6
y/sinA=35/3
所以x(12-x)/3=35/3
x(12-x)=35
x²-12x+35=0
(x-5)(x-7)=0
x=5或x=7
所以AB=5或AB=7
△ABC中,AB+AC=12,AD⊥BC于D,AD=3,且它的外接圆半径为35/6,求AB的长
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