设函数y=2^x在点x=0的邻域N(0,δ)内有定义,
当x在0处有增量△x（设0+△x∈N(0,δ)）,
函数y=2^x相应的增量为△y=f(△x)-f(0)
当△x→0时,
若函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(0+△x)-f(0)]/△x存在,
则称这个极限值为函数y=2^x在x=0处的导数
即定义式为（其中△x→0）
f'(0)=lim △y/△x=lim [f(0+△x)-f(0)]/△x
=lim [(2^△x)-2^0]/(△x)
=lim [(2^△x)-1]/(△x)