Question

已知命题P：A x属于R,x^2+mx+4>0,命题Q：E x0属于R,x0^2+2mx0+1=0,若非P是假命题,Q是

Answer 1

已知非P是假,Q是真,则

P和Q都是真

∵P：x²+mx+4＞0

∴△＞0

即m²-16＞0

∴m＞4或m＜-4

∵Q：x0²+2mx0+1=0

为了好看,我令x0=y,则

y²+2my+1=0

即(y+m)²+1-m²=0

∴(y+m)²=m²-1

∴m²-1≥0

∴m≥1或m≤-1

综上{m|m＞4或m＜-4}