解题思路：先根据当a+3与2a-15是同一个平方根或两个平方根求出a的值，再求出m的值即可．
①当a+3与2a-15是同一个平方根时，a+3=2a-15，
解得a=18，
此时，m=441；
②当a+3与2a-15是两个平方根时，a+3+2a-15=0，
解得a=4，
此时m=49．
故答案为：49或441．
点评：
本题考点： 平方根．
考点点评： 本题考查了平方根的性质．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．
已知：a+3与2a-15是m的平方根，则m= ___ ．
解题思路：先根据当a+3与2a-15是同一个平方根或两个平方根求出a的值，再求出m的值即可．
①当a+3与2a-15是同一个平方根时，a+3=2a-15，
解得a=18，
此时，m=441；
②当a+3与2a-15是两个平方根时，a+3+2a-15=0，
解得a=4，
此时m=49．
故答案为：49或441．
点评：
本题考点： 平方根．
考点点评： 本题考查了平方根的性质．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．