Question

一批旅游者决定分乘几辆大客车,要使每车有相同人数,每辆车至多乘32人,起初每辆车乘22人,可是发现这时

Answer 1

设原有a辆车 有22a+1个人 这一个人坐进1辆车里 这辆车就有23人

开走了这辆车 人数相等 并且23是质数 只能分到23辆车里

则a为23+1=24 24*22+1=529(人)

参考：

设原来有Y个人 X辆车

Y＝22X＋1

Y＝K（X-1） K＜＝32

由此得：X＝（1＋K）／（K－22）

∴23＜＝K＜＝32

将上述值代入知 K＝23的时候满足题意

此时X＝24 Y＝23＾2＝529

故旅游者有529人原有汽车辆24辆