设f(x)=ax^2+bx+c a≠0
∵f(0)=1 ∴c=1
再根据f(x+1)=f(x)+2x 列式
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+2x
解得 2ax+a+b=2x
所以 a=1 b=-1