解题思路:由四边形ABCD是矩形,可得AD∥BC,AB∥CD,又由平行线的性质,可得∠DAC=∠BCA,然后根据折叠的性质可得:∠1=[1/2]∠DAC,∠2=[1/2]∠BCA,即可证得AG∥CE,根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,即可证得四边形AECG是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠DAC=∠BCA,
由折叠的性质可得:∠1=[1/2]∠DAC,∠2=[1/2]∠BCA,
∴∠1=∠2,
∴AG∥CE,
∴四边形AECG是平行四边形.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);平行四边形的判定.
考点点评: 此题考查了折叠的性质、矩形的性质、以及平行四边形的判定.此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用.