Question

如图,在正方体ABCD-A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F

Answer 1

其实只要做出图来很容易就可以看出

E,F 分别是 BC,DC 的中点,面 ABCD 是正方形,连接 EF,可知 EF ∥ ∥

正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,BD ∥ B1D1,连接 AB1,可以看出,AB1 , AD1 , B1D1 分辨为所在平面的对角线,且由于 ABCD—A1B1C1D1 是正方体

∴ AB1 = AD1 = B1D1

即 △AB1D1 为等边三角形

∴ 异面直线AD1与EF所成角 = 60°