解题思路：根据函数图象平移的公式得到平移后的图象对应的函数为y=
sin(2x+
5π
6
)
，说明
sin(2x+
5π
6
)
=-sin（2x+θ）对任意的x∈R恒成立，再根据正弦的诱导公式得到θ满足的等式，从而找出符合条件的绝对值最小的θ角．
设y=f(x)=sin(2x+π6)，可得将函数y=sin(2x+π6)的图象向左平移π3个单位，得到f(x+π3)=sin[2(x+π3)+π6]=sin(2x+5π6)的图象，∴结合题意，可得sin(2x+5π6)=-sin（2x+θ）对任意的x∈R恒成立，根据诱导公式可得...
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题给出正弦型函数图象的平移，求符合条件的角θ的值．着重考查了诱导公式、三角函数的图象与性质、函数图象的平移公式等知识，属于基础题．