Question

甲、乙同学从跑道的一端前往另一端．甲在全部时间的一半内跑，另一半时间内走；乙在全部路程的一半内跑，另一半路程内走，两人跑

Answer 1

解题思路：从题意中可以看出，主要是分析谁先到达终点，也就是转化为甲、乙两个同学哪一个所用的时间短一些．故设一半的路程为s，则全程的路程为2s，然后把两人到另一端的时间用所给的量表示出来，作差比较．

设步行速度与跑步速度分别为v₁，v₂，

显然v₁＜v₂，总路程为2s，

则甲用时间为：设甲全程时间的一半是t，则：v₁t+v₂t=2s，

所以甲同学全程所用的时间化简后为：

4s

v1+v2

乙同学全程所用的时间为：

s

v1+

s

v2，

则用甲所用的时间减去乙所用的时间，再比较差的大小．即

4s

v1+v2-（

s

v1+

s

v2）=

4sv1v2−s(v1+v2)2

v1v2(v1+v2)=-

s(v1−v2)2

v1v2(v1+v2)＜0．

故甲同学先到达终点．

故选A．

点评：

本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 此题是一道难度较大的速度计算题，解答的过程中培养了学生利用所学的知识来解决实际问题的能力．