Question

若不论x取何值时，多项式x3-2x2-4x-1与（x+1）（x2+mx+n）都相等．求m，n的值．

Answer 1

解题思路：利用多项式乘以多项式法则，得出对应系数相等，进而得出答案．

∵多项式x³-2x²-4x-1与（x+1）（x²+mx+n）都相等，

∴x³-2x²-4x-1=（x+1）（x²+mx+n）=x³+（m+1）x²+（n+m）x+n，

∴m+1=-2，n=-1，m+n=-4，

∴m=-3，n=-1．

点评：

本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 此题主要考查了多项式乘以多项式，得出各项系数相等是解题关键．