Question

【概率问题】求一道条件概率的答案

Answer 1

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(AB) = 0.5 + 0.3 - 0.1 = 0.7 ,

P(A | A∪B) = P( A(A∪B) ) / P(A∪B) = P(A)/ P(A∪B) = 0.5/0.7 = 5/7 .

(注：事件 A∪B 是事件A与B至少有一发生,A (A∪B) 是事件A与事件 A∪B 同时发生,即A发生、且A与B至少有一发生,即事件A发生.)

P（A｜AB）= P( A(AB) ) / P(AB) = P(AB) / P(AB) = 1 .

(注：事件 AB 是事件A与B同时发生,A (AB) 是事件A与事件 AB 同时发生,即A发生、且A与B同时发生,即事件A与B同时发生,也即事件 AB 发生.

所以,这里因为在AB发生的情况下,A必然发生,所以可直接得P（A｜AB)=1 .)