解题思路：先由
x
1−i
＝1+yi
求出实数x、y的值，得到复数z，则
.
z]可求，然后运用复数的除法运算可求得
1
.
z
的值．
因为
x
1−i＝
x(1+i)
2＝1+yi
∴x+xi=2+2yi
∴x=2y=2，
∴x=2，y=1，
∴z=2+i
∴
.
z＝2−i
∴
1
.
z＝
1
2−i＝
2+i
(2−i)(2+i)＝
2+i
5＝
2
5+
1
5i．
故选B．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了两个复数相等的条件，复数相等当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，复数的除法采用分子分母同乘以分母的共轭复数，是基础题．
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