Question

当x取何值时，代数式x2-5x+7取得最大（小）值，这个最大（小）值是多少？

Answer 1

解题思路：代数式配方后，根据完全平方式大于等于0，求出代数式的最小值，以及此时x的值即可．

x²-5x+7=（x²-5x+[25/4]）+[3/4]=（x-[5/2]）²+[3/4]，

∵（x-[5/2]）²≥0，且当x=[5/2]时值为0，

∴当x=[5/2]时，代数式x²-5x+7取得最小值，最小值为[3/4]．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．