解题思路：设小狗速度为x米/每分，小红的速度为y米/每分．
第一次追上双方所用的时间相等，即2+200÷x=200÷y；
第二次追上所用的时间：200÷x+500÷x=（500-200）÷y．
由此可以解得：x=[400/3]，y=[400/7]．
第三次相遇时小红走的总距离即公园离家的距离未知，设为S：
则第三次追上所用的时间：500÷[400/3]+S÷[400/3]=（S-500）÷[400/7]
可解得公园离家的距离S=1250米．
从家步行到公园的时间为T=1250÷[400/7]=21.875（分钟）．
设小狗速度为x米/每分，小红的速度为y米/每分，得：
2+200÷x=200÷y
200÷x+500÷x=（500-200）÷y
由此解得：x=[400/3]，y=[400/7]．
设公园离家的距离为s，得：
500÷[400/3]+S÷[400/3]=（S-500）÷[400/7]
[15/4]+[3/400]s=[7/400]s-[35/4]
[1/100]s=[50/4]
s=1250
1250÷[400/7]=21.875（分钟）
答：小红从家步行到公园需要21.875分钟．
点评：
本题考点： 追及问题．
考点点评： 设出小狗与小红的速度，分别表示出三次追上双方所用的时间，求出二者的速度和路程，进而解决问题．