Question

现有一只长方形的小铁盒、一把刻度尺、一个盛有适量水的玻璃缸等器材，请你想一个办法利用这些器材测出一盒内装有500枚大头针

Answer 1

用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L ₁、L ₂、L ₃，则铁盒的体积为L ₁L ₂L ₃，在金属盒，

2

3 高度处做一标志；让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L ₄，

在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针N枚，使水面上升至标志处，可以计算出N枚大头针排开水的体积为：v=（

2

3 L ₃-L ₄）L ₁L ₂，

根据阿基米德原理可知N枚大头针的重量为：G _排=ρ _水gv，质量为：（

2

3 L ₃-L ₄）L ₁L ₂ρ _水，一枚大头针的质量为：m=

(

2

3 L 3 - L 4 ) L 1 L 2 ρ 水

N ．

设计实验步骤如下：

（1）用刻度尺量出长方形铁盒的长、宽、高，分别记作L ₁、L ₂、L ₃；

（2）在金属盒内2/3高度处做一标志；

（3）让金属盒漂浮在水面上，并记下浸入部分的高度为L ₄；

（4）在金属盒中轻轻放入适当数量的大头针，使水面上升至标志处，记下大头针枚数N；

（5）计算1枚大头针的质量为：m=

(

2

3 L 3 - L 4 ) L 1 L 2 ρ 水

N ，