Question

从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速度都为v，不计空气阻

Answer 1

解题思路：竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．

A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题v=gt=v₀-gt，解得v₀=2v，故A正确．

B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为t_B=[2v/g]，A竖直上抛物体在空中运动时间t_A=2×[2v/g]=[4v/g]．故B错误．

C、物体A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

g，B开始下落的高度h_B=[1/2]g（[2v/g]）²，显然两者相等．故C正确．

D、两物体在空中同时达到同一高度为：h_B=

2v2

g，h=[1/2]gt²=[1/2]g（[v/g]）²=

v2

2g=[1/4]h_B．故D错误．

故选：AC．

点评：

本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．