抛物线y²=2px(p>0)有一内接直角三角形,直角边的顶点在原点,一直角边的方程

1个回答

  • 第二直角边与y=2x垂直且过原点,其方程为y=-x/2

    分别联立方程

    2px=4x^2

    2px=x^2/4

    得斜边的两个顶点坐标为(P/2,p),(8P,-4P)

    (15P/2)^2+25p^2=75

    p=根号(12/13)

    此抛物线方程为y²=2根号(12/13)*x