a3=b3
a1+2d=b1*q^2=a1*q^ 2
a1+2d=a1*q^ 2.1
a7=b5
a1+6d=b1*q^4=a1*q^4
a1+6d=a1*q^4.2
1式×3-2式
2a1=3a1*q^2-a1q^4
3q^2-q^4=2
q^4-3q^2+2=0
(q^2-2)(q^2-1)=0
则q^2=1或q^2=2
又｛an｝是正项数列,｛bn｝是正项数列
所以q=1或q=√2
又当q=1时,b1=b3,因为a1=b1,a3=b3
所以a1=a3,｛an｝是公差不为0的等差数列,所以不成立
所以q=√2