Question

若实数a，b满足a2+ab-b2=0，则[a/b]=______．

Answer 1

解题思路：把b看成常数，解关于a的一元二次方程，然后求出[a/b]的值．

a²+ab-b²=0

△=b²+4b²=5b²．

a=

−b±

5b2

2=

−1±

5

2b

∴[a/b]=

−1±

5

2．

故答案是：

−1±

5

2

点评：

本题考点： 解一元二次方程-公式法；一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查的是用一元二次方程的求根公式解方程，把b看成是常数，用求根公式解关于a的一元二次方程，然后求出[a/b]的值．