解题思路：由ln（1+x）的麦克劳林公式乘以x即可．
因为ln（1+x）=x-
x2
2+…+
(−1)n−1xn
n+o（xn），
所以f（x）=xln（1+x）
=x(x−
x2
2+…+
(−1)n−1xn
n+o(xn))
=x2−
x3
2+
x4
3−…+
(−1)n−2
n−1xn+o(xn)．
故答案为：x2−
x3
2+
x4
3−…+
(−1)n−2
n−1xn+o(xn)．
点评：
本题考点： 常用函数的麦克劳林公式．
考点点评： 本题考查了函数的麦克劳林公式，题目难度系数适中，需要仔细计算．在该类题目的计算中，需要熟记常用函数的麦克劳林公式．