Question

求与原点及直线x+4y=3等距离的轨迹方程

Answer 1

设点P（X,y）到原点及直线x+4y=3的距离相等、

所以 √（x^2+y^2）=|x+4y-3|/√(1^2+4^2)

两边同时平方得x^2+y^2=|x+4y-3|^2/(1^2+4^2)

化简17x^2+17y^2=|x+4y-3|^2= x^2+16y^2+8xy-6x-24y+9

16x^2+y^2-8xy+6x+24y-9=0

所以轨迹方程为16x^2+y^2-8xy+6x+24y-9=0