根据翻折的性质,得
∠DEF=∠GEF;
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFG(两直线平行,内错角相等);
∠BGE=∠DEG(两直线平行,内错角相等);
∵∠EFG=54°,
∴∠BGE=2∠DFG=108°.