设a1*a2*a3*.*ak=Sk
则Sk=log2 3*log3 4*.*logk+1 k+2
=log2 k+2为整数
即k+2=1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024
所以这些奥运吉祥数分别是:
-1,0,2,6,14,30,62,126,254,510,1022
则它们的和为2025.
[注：loga b*logb c=loga c,可以由换底公式证明]
设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak
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