若a是x的平方+3x+1=0的根,求代数式a的四次 - 知识问答

若a是x的平方+3x+1=0的根,求代数式a的四次方+a的三次方-6a的平方-5a+5的值

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由题a^2+3a+1=0,即a^2+3a=-1
a^4+a^3-6a^2-5a+5=a^2(a^2+3a)-2a(a^2+3a)-5a+5
=a^2×(-1)-2a×(-1)-5a+5
=-a^2-3a+5
=-(a^2+3a)+5
=-(-1)+5=6

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