要求得2005分之1x3+2005分之3x5 +2005分之5x7+ ••••••+ 2005分之99x101的值,则先得求得1x3+3x5+5x7+.+99x101的值.其实它是一个数列,一个数列an为1x3,3x5,5x7.(2n-1)(2n+1）.
a1=1*3=(2-1)*(2+1)=2^2-1;
a2=3*5=(4-1)*(4+1)=4^2-1;
….
an=(2n-1)(2n+1)=(2n)^2-1
sn=[2^2+4^2+…+(2n)^2]-n
=4*[1^2+2^2+…+n^2]-n=4*[n(n+1)(2n+1)/6]-n
（1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6是平方和公式）
Sn=4(1+4+9+16+.+n2)-n=(4n3+6n2-n)/3,至此将此题中的n=50代入得sn=161650.原式的值为161650/2005