Question

已知集合A={1，3，-a2}，B={1，a+2}，是否存在着实数a，使得A∩B=B？若存在，求出集合A和B，若不存在，

Answer 1

解题思路：根据A∩B=B，可得B⊆A，从而列出式子a+2=3或a+2=-a²，即可得出结果．

∵A∩B=B，

∴B⊆A，

∴a+2=3或a+2=-a²

解得：a=1，

当a=1时，A={1，3，-1}，B={1，3}符合条件．

故a=1．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题以集合为载体，考查集合的运算，考查参数值的求解，将集合运算转化为集合之间的关系是解题的关键．