(本小题满分12分) 已知数列 是公差不为 的等差数列,其前 项和为 ,且 成等比数列.

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  • (Ⅰ)设

    的公差为

    ,则

    ………………①

    成等比数列,

    ,即

    ,

    化简,得

    ………………②

    由①②,得:

    ,

    . ………………………6分

    (Ⅱ)由于

    ,

    ,

    , 则

    ,

    ,由于

    为正整数,所以

    必须能被

    整除,

    ,

    ,

    故存在唯一的正整数

    ,使

    仍为

    中的一项.………………12分