求方程y=sin(3x-π/4)=a(0＜a＜1）

求方程y=sin(3x-π/4)=a(0＜a＜1）在【0,2π】内的所有实数根之和

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本题就相当于求方程y=sin(x)=a(0＜a＜1）在【-π/4,23/4π】内的所有实数根之和；
你画下y=sinx和y=a(0＜a＜1）的图像可知道,就中间两个峰被截到；
因为每个峰是对称的,不管怎么截,左边一个峰被截两点的横坐标之和是π（比如你设左边那个截点横坐标是t,那右边那个截点横坐标就一定是π-t）,右边一个峰被截两点的横坐标之和是3π；
而被截点的横坐标之和就是原题所要求的所有实数根之和,故答案应为4π.