Question

一道函数题已知二次函数y=(m²-2)x²-4mx+n的图像的对称轴是x=2,且最高点在直线y=0.

Answer 1

二次函数,那么m2-2≠0,即m≠±√2

对称轴为 x= -4m / [-2(m2-2)]=2m/(m2-2)=2

解得m=2或m=-1

又∵二次函数存在最高点

∴函数图像开口向下,即m^2-2＜0

∴m=-1

此时y=-x^2+4x+n

显然当x=2时函数去的最大值m=4+n

满足直线则有 4+n=1+1 ,n=-2

y=-x^2+4x-2